Calculo De Vazão De Canal Aberto Por Métodos Numéricos

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Título do Trabalho

CALCULO DE VAZÃO DE CANAL ABERTO POR MÉTODOS NUMÉRICOS

Autores

Ludmilla Teixeira Sousa
Fernanda Queiroz Tocantins
Fernando de Freitas Maués de Azevedo

Modalidade

Resumo expandido

Área temática

Engenharia Ambiental e Sanitária

Data de Publicação

04/07/2017

País da Publicação

Brasil

Idioma da Publicação

Português

Página do Trabalho

https://www.even3.com.br/anais/mpct2017/48148-calculo-de-vazao-de-canal-aberto-por-metodos-numericos

ISSN

Palavras-Chave

Vazão,métodos,Newton,Secante

Resumo

Introdução: A área ambiental e de recursos hídricos tratam tanto da poluição quanto do fornecimento da água e, portanto, fazem um extenso uso da ciência da mecânica dos fluidos. Um problema relacionado com o escoamento de água é a vazão que é rotineiramente medida na maioria dos principais rios e córregos, é definida como o volume de água passando por um determinado ponto em um canal por unidade de tempo, Q (m3/s). Embora a vazão seja uma quantidade útil, uma outra questão relacionada com o que acontece quando se põe uma vazão específica em um canal inclinado. Na realidade, acontecem duas coisas: a água atinge uma profundidade específica H (m) e se move a uma velocidade específica U (m/s). Há interesse em saber essas quantidades para prever o transporte e o destino de poluentes em um rio. Assim, a questão geral é: se for dada a vazão para um canal, como calcular a profundidade e a velocidade? Método: Com o uso dos métodos numéricos uma questão muito importante seria como encontrar boas aproximações iniciais, o que varia de acordo com o método numérico. Para métodos intervalares como bissecção e falsa posição um meio seria determinar se é possível encontrar estimativas inferiores e superiores obtendo sempre uma única raiz. Uma abordagem conservadora seria escolher zero como aproximação inferior. Uma outra forma de obter melhor eficiência seria usar um método aberto como os métodos de Newton-Raphson ou da secante. É claro que, nesses casos, a questão das aproximações iniciais é complicada pela questão de convergência. Resultado: A relação primordial entre o escoamento e a profundidade é a formula da continuidade, definida por Q=UAc, onde Ac representa a área da seção transversal do canal, em metros quadrados. Quando relacionada com a profundidade, adotando Ac=BH, é possível a substituição na formula, obtendo o que seria Q=UBH, onde B é a largura. Observa-se uma falha para calcular o escoamento uniforme a partir dessas equações primárias, surgindo uma nova, proposta pelo engenheiro Robert Manning, chamada, equação de manning, que seria U=1/n x (R^2/3xS^1/2 ). Neste caso, o n representará o atrito, que é chamado de coeficiente de rugosidade, e o S será a inclinação do canal, calculado em metros por metro de comprimento. Por fim, o R será o raio hidráulico, na unidade metro. Quando torna-se em parâmetros mais fundamentais, esta fórmula pode ser sucedida por R=Ac/P. A incógnita P neste caso, será o perímetro molhado em metros. Já quando é adotado um canal retangular, a formula em questão será P=B + 2H. Assim é observado que a equação de Manning pode ser considerada como uma conservação do momento, expondo como a velocidade dependerá da rugosidade. Inicialmente, as substituições começam inserindo a formula de Manning na de relação primordial relacionada com a profundidade, obtendo Q=BH/n x (R^2/3xS^1/2). Após isso, com a participação do raio hidráulico, é alcançada a formula Q=S^1/2 /n x (BH)^5/3 /(B+2H)^2/3. Portanto, inicialmente é concluído que foi possível tornar H uma única incógnita, acompanhado dos valores de Q e dos parâmetros do canal, definidos por n, S e B. Nesta análise, é investigado o fato de que não há a possibilidade de resolver apenas para determinar o H, assim tornando uma função de H, como um problema de raiz: f(H)=S^1/2 /n x (BH)^5/3 /(B+2H)^2/3 – Q=0. Finalmente, ao obter este problema de raiz, baseado em todos os fatores que rodeiam a Vazão, o estudo dos métodos numéricos será aplicado à determinação dessa raiz, a partir dos métodos intervalares e abertos. Objetivo: O trabalho apresenta como objetivo a análise das deduções sobre vazão em função da profundidade e velocidade, para possibilitar a análise a partir dos métodos numéricos Conclusão: Verificou-se que os métodos numéricos de Newton-Raphson e da Secante apresentaram bom desempenho na simulação dos resultados, porém o método da Secante apresentou-se como o melhor para encontrar os valores de Q, mediante a resolução numérica da equação da continuidade.

Título do Evento: Mostra de Pesquisa em Ciência e Tecnologia 2017
Cidade do Evento: Fortaleza
Título dos Anais do Evento: Anais da Mostra de Pesquisa em Ciência e Tecnologia 2017
Nome da Editora: Even3
Meio de Divulgação: Meio Digital

Como citar

SOUSA, Ludmilla Teixeira; TOCANTINS, Fernanda Queiroz; AZEVEDO , Fernando de Freitas Maués de Azevedo . CALCULO DE VAZÃO DE CANAL ABERTO POR MÉTODOS NUMÉRICOS.. In: Anais da Mostra de Pesquisa em Ciência e Tecnologia 2017. Anais...Fortaleza(CE) DeVry Brasil - Damásio - Ibmec, 2019. Disponível em: https//www.even3.com.br/anais/mpct2017/48148-CALCULO-DE-VAZAO-DE-CANAL-ABERTO-POR-METODOS-NUMERICOS. Acesso em: 26/04/2025